死者近亲属可申请仲裁。若不及时处理，可能面临无法确定劳动关系，影响权益维护。

根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动者死亡后，近亲属有权参与仲裁，以确定劳动关系及后续赔偿等事宜。未及时申请仲裁，可能导致权益受损，赔偿事宜悬而未决。
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及时与用人单位联系，尝试协商解决。
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常见处理方式为：与用人单位协商、申请劳动仲裁、提起诉讼。协商无果时，应及时申请劳动仲裁；对仲裁结果不满，可进一步提起诉讼。